Впорос как-то неказисто поставлен. client_authorized(id) client_putinserver(id) - это обработчики событий, которые возникают в процессе подключения игрока к серверу. id всегда содержит идентификатор игрока (от 1 до 32). Как присваивается игроку? Ну видимо в игре есть внутренний счетчик, вот он его и мотает, как толкько дошел до 32, сбрасывает в 1. Лично не задумывался как он присваивает, главное, что они уникальны. Однако, LISTEN клиент всегда будет иметь id = 1.
Про user id и atuh id - что иемнно интересует? Почему у них формат такой какой он есть, а не другой? Так сделали разрабочики. Или интересует когда присваивается? AuthId очевидно после наступления события client_authorized(). А Когда userid - надо слепить тестовый скрипт (возможно уже в client_connect() будет присвоен игроку).